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!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=symmetry
!set gl_title=Symtrie axiale
!set gl_level=E6 Cycle&nbsp;3
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<div class="wims_defn">
<h4>Dfinition</h4>
Soit \(\mathcal{D}\) une droite du plan.<br>
La <strong>symtrie axiale</strong> ou <strong>rflexion</strong> d'axe
\(\mathcal{D}\) est la transformation du plan par laquelle tout point
\(\mathrm{M}\) a pour image le point \(\mathrm{M}^{'}\) tel que&nbsp;:
<ul>
<li>
 \(\mathcal{D}\) est la mdiatrice du segment \(\lbrack \mathrm{MM}^{'}\rbrack\) si \(\mathrm{M}\) n'appartient pas  <span class="nowrap">\(\mathcal{D}\) ;</span>
</li>
<li>\(\mathrm{M}^{'} = \mathrm{M}\) si \(\mathrm{M}\) appartient  <span class="nowrap">\(\mathcal{D}\).</span>
</li>
</ul>
</div>
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<div class="wims_thm"><h4>Proprit</h4>
 L'ensemble des points invariants par une symtrie axiale est son axe.</div>
:mathematics/geometry/fr/axial_symetry_1
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<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Une symtrie axiale conserve les distances&nbsp;: si \(s\) est une symtrie
axiale et si <span class="nowrap">\(\mathrm{A}\),</span>
<span class="nowrap">\(\mathrm{B}\),</span> \(\mathrm{A}^{'}\) et
\(\mathrm{B}^{'}\) sont quatre points du plan tels que \(s(\mathrm{A})=\mathrm{A}^{'}\)
et <span class="nowrap">\(s(\mathrm{B})=\mathrm{B}^{'}\),</span> alors
<span class="nowrap">\(\mathrm{A}^{'}\mathrm{B}^{'}=\mathrm{AB}\).</span>
</div>
:mathematics/geometry/fr/axial_symetry_2
:
<div class="wims_thm"><h4>Thorme</h4>
Une symtrie axiale conserve les mesures des angles ainsi que les primtres et
les aires des figures.

</div>
