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Calcula el valor absoluto de una expresión que representa a un número
complejo. Al contrario que abs, la función cabs siempre
descompone su argumento en sus partes real e imaginaria. Si x e
y representan variables o expresiones reales, la función cabs
calcula el valor absoluto de x + %i*y como
2 2
sqrt(y + x )
La función cabs puede utilizar propiedades como la simetría
de funciones complejas para calcular el valor absoluto de una expresión.
cabs no es una función apropiada para cálculos simbólicos; en tales
casos, que incluyen la integración, diferenciación y límites que
contienen valores absolutos, es mejor utilizar abs.
El resultado devuelto por cabs puede incluir la función de valor absoluto,
abs, y el arco tangente, atan2.
Cuando se aplica a una lista o matriz, cabs automáticamente se distribuye
sobre sus elementos. También se distribuye sobre los dos miembros de una
igualdad.
Para otras formas de operar con números complejos, véanse las funciones
rectform, realpart, imagpart, carg, conjugate
y polarform.
Ejemplos:
Ejemplos con sqrt and sin:
(%i1) cabs(sqrt(1+%i*x));
2 1/4
(%o1) (x + 1)
(%i2) cabs(sin(x+%i*y));
2 2 2 2
(%o2) sqrt(cos (x) sinh (y) + sin (x) cosh (y))
La simetría especular de la función de error erf se utiliza
para calcular el valor absoluto del argumento complejo:
(%i3) cabs(erf(x+%i*y));
2
(erf(%i y + x) - erf(%i y - x))
(%o3) sqrt(--------------------------------
4
2
(erf(%i y + x) + erf(%i y - x))
- --------------------------------)
4
Dado que Maxima reconoce algunas identidades complejas de las funciones de
Bessel, le permite calcular su valor absoluto cuando tiene argumentos
complejos. Un ejemplo para bessel_j:
(%i4) cabs(bessel_j(1,%i)); (%o4) abs(bessel_j(1, %i))
Devuelve el argumento complejo de z.
El argumento complejo es un ángulo theta en (-%pi, %pi]
tal que r exp (theta %i) = z donde r es la magnitud de z.
La función carg es computacional, no simplificativa.
Véanse también abs (módulo complejo), polarform, rectform,
realpart y imagpart.
Ejemplos:
(%i1) carg (1);
(%o1) 0
(%i2) carg (1 + %i);
%pi
(%o2) ---
4
(%i3) carg (exp (%i));
(%o3) 1
(%i4) carg (exp (%pi * %i));
(%o4) %pi
(%i5) carg (exp (3/2 * %pi * %i));
%pi
(%o5) - ---
2
(%i6) carg (17 * exp (2 * %i));
(%o6) 2
Devuelve el conjugado complejo de x.
(%i1) declare ([aa, bb], real, cc, complex, ii, imaginary); (%o1) done (%i2) conjugate (aa + bb*%i); (%o2) aa - %i bb (%i3) conjugate (cc); (%o3) conjugate(cc) (%i4) conjugate (ii); (%o4) - ii (%i5) conjugate (xx + yy); (%o5) conjugate(yy) + conjugate(xx)
Devuelve la parte imaginaria de la expresión expr.
La función imagpart es computacional,
no simplificativa.
Véanse también abs, carg, polarform, rectform y realpart.
Devuelve una expresión de la forma r %e^(%i theta) equivalente a expr,
con r y theta son reales.
Devuelve la parte real de expr. La funciones realpart y imagpart operan también con expresiones que contengan funciones trigonométricas e hiperbólicas, raíces cuadradas, logaritmos y exponentes.
Devuelve una expresión de la forma a + b %i equivalente a expr, con a y b reales.
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